Uvod

Postizanje ciljeva preduzeća uslovljeno je uspešnošću zadovoljavanja potreba potrošača. Zbog toga je imperativ svake poslovne organizacije poznavanje motiva i potreba njenih kupaca. Što bolje poznajemo svog kupca više ćemo biti u stanju da izađemo u susret njegovim zahtevima. Naravno, u savremenim tržišnim uslovima ni to nije sasvim dovoljno - u masi tržišnih učesnika sa strane ponude koji konkurišu za potrošačev dohodak potrebno je ne samo zadovoljiti potrebe, već ih zadovoljiti na superioran način i bolje od konkurencije.

Da bi se potrebe potrošača zadovoljile na superioran način i da bi se lojalnost i satisfakcija potrošača održavali na visokom nivou neophodno je pratiti promene u potrebama. Potrebe potrošača su dinamična kategorija uslovljena brojnim faktorima. Promene u potrebama koje su identifikovane treba uvek da izazovu reakciju preduzeća - promenu u strategiji odnosno u nekom od elemenata marketing miksa.

Marketing istraživanje obuhvata istraživanje tržišta i istraživanje marketing miksa. Istraživanje tržišta treba da pruži informacije o tome da li je i na koji način došlo do promena na tržištu na koje bi preduzeće trebalo da reaguje. S druge strane, istraživanje marketing miksa treba da omogući uvid u to kako treba podesiti elemente marketing miksa kako bi oni bili kompatibilni sa zahtevima koji tržište pred preduzeće postavlja. Istraživanje potrošača i njihovih potreba u centru je marketing istraživanja i predstavlja sponu koja treba da poveže saznanja dobijena istraživanjem tržišta i saznanja dobijena istraživanjem marketing miksa.

Kvantitativna analiza predstavlja važno sredstvo koje preduzeće može koristiti za bolje upoznavanje svojih potrošača i njihovih potreba. Osnovni cilj kvantitativne analize je da se podaci o ponašanju potrošača koji mogu biti i kvantitativni i kvalitativni analiziraju putem kvantitativnih metoda kako bi se izveli zaključci o karakteristikama potrošača i njihovih potreba, dinamici potreba, očekivanjima potrošača, njihovim preferencijama. Drugim rečima, kvantitativna analiza treba da dâ svoj doprinos boljem razumevanju kompleksnog procesa datog na sledećoj slici:

 

Slika 1: Kotlerov model ponašanja potrošača


Deskriptivne mere

Marketing istraživači veoma često u svojim istraživanjima operišu mnoštvom podataka iz kojih je, bez obzira na to koliko su dobro sređeni i grafički prikazani, vrlo teško steći jasnu i celovitu predstavu o suštini pojave koja je predmet proučavanja. Zbog toga je bitno seriju podataka zameniti manjim brojem numeričkih karakteristika koje u dovoljnoj meri opisuju skup i reprezentuju njegove osnovne karakteristike. U osnovne mere statističkih serija spadaju:

  • srednje vrednosti (mere centralne tendencije),
  • mere varijacije (mere disperzije odnosno raspršenosti),
  • mere oblika rasporeda.


Srednje vrednosti

Srednje vrednosti predstavljaju mere centralne tendencije i imaju najširu upotrebu u statističkoj analizi. Kod statističkih serija najčešći je slučaj da se vrednosti obeležja koncentrišu oko jedne vrednosti, srednje vrednosti koja je negde između najviše i najniže vrednosti. Ostalim vrednostima što su udaljenije od te srednje vrednosti frekvencija opada. Jedna od takvih srednjih vrednosti je i aritmetička sredina - prosek, najkorišćenija mera centralne tendencije.

Aritmetička sredina predstavlja zbir svih vrednosti obeležja određenog skupa podeljen ukupnim brojem vrednosti obeležja N:

 

Za aritmetičku sredinu je karakteristično da izravnava apsolutne razlike između podataka. To je najkorišćenija mera srednje vrednosti koja kao veliku prednost ima mogućnost podvrgavanja daljim algebarskim operacijama - na primer, moguće je odrediti aritmetičku sredinu aritmetičkih sredina.

Primer 1: Broj zaposlenih u pet odeljenja preduzeća iznosi 102, 94, 124, 112. Odrediti prosečan broj zaposlenih po odeljenju.

Rešenje:

Aritmetička sredina uzorka izračunava se po sledećoj formuli:

 

Kada je reč o grupisanim podacima potrebno je uzeti u obzir i razlike u frekvencijama podataka i izračunati ponderisanu aritmetičku sredinu:

gde je N = f1 + f2 + ... +fk. Ponderisana aritmetička sredina uzorka biće:

 

gde je n = f1 + f2 + ... +fk.

Primer 2: Dati su podaci o zaposlenima po broju pohađanih kurseva. Odrediti aritmetičku sredinu serije.

Tabela 1: Zaposleni po broju pohađanih kurseva

Rešenje:

Pošto je reč o grupisanim podacima (pripadnost grupi je određena brojem pohađanih kurseva) potrebno je odrediti ponderisanu aritmetičku sredinu:

 

U slučaju da je raspored frekvencija dat u obliku grupnih intervala, aritmetičke sredine skupa i uzorka izračunavaju se preko ponderisanih sredina grupnih intervala.

Primer 3: Odrediti prosečnu platu zaposlenih:

Tabela 2: Zaposleni po visini zarade

Rešenje:

Sredine grupnih intervala su x1' = 39999.5, x2' = 49999.5 i x3' = 59999.5. Aritmetička sredina biće:

 

Navešćemo još dve mere srednje vrednosti. Jedna od njih je geometrijska sredina:

 

Za razliku od aritmetičke sredine koja izravnava apsolutne razlike između podataka, geometrijska sredina izravnava relativne odnosno proporcionalne razlike između podataka.

Harmonijska sredina - predstavlja recipročnu vrednost aritmetičke sredine recipročnih vrednosti obeležja:

 

Pored takozvanih izračunatih srednjih vrednosti (aritmetička, geometrijska i harmonijska sredina) postoje i pozicione srednje vrednosti. Najznačajnije pozicione vrednosti su:

  • modus - predstavlja vrednost obeležja koja u posmatranoj seriji ima najveću frekvenciju; za seriju prekidnog obeležja datu u tabeli 1 modus bi bio 3 jer je to modalitet obeležja koji ima najveću frekvenciju - 127; za serije sa neprekidnim obeležjima izračunavanje modusa je nešto složenije;
  • medijana - to je ona vrednost obeležja koja se nalazi u sredini serije koja je uređena po vrednosti obeležja; medijana je ona vrednost obeležja koja sumu svih frekvencija deli na dva jednaka dela - jedna polovina obuhvaćenih slučajeva ima manju, a druga veću vrednost od medijane; ako je broj modaliteta obeležja neparan, tada medijanu predstavlja srednji član koji deli seriju na dva jednaka dela; međutim, ako je broj modaliteta paran kao u tabeli 1, onda je potrebno identifikovati dva srednja člana u seriji - njihova aritmetička sredina biće medijana; prema tome, za seriju prikazanu u tabeli 1, medijana će biti 2,5 (kao aritmetička sredina modaliteta 2 i 3 koji se nalaze u sredini serije); za serije sa neprekidnim obeležjima izračunavanje medijane je nešto složenije.


Mere disperzije

Mere disperzije (parametri varijabiliteta) uz srednje vrednosti daju takođe svoj doprinos opisivanju skupa (uzorka) koji se posmatra. Različiti rasporedi mogu imati istu aritmetičku sredinu, ali različitu strukturu podataka zbog čega se mere disperzije mogu iskoristiti da bliže definišu posmatrane podatke.

Primer 4: Odrediti aritmetičke sredine sledećih skupova podataka M = (0, 100) i N = (45, 50, 55).

Rešenje:

Za skup M biće:

 


Vidimo da oba skupa imaju iste aritmetičke sredine μM = μN = 50. Ipak ta dva skupa se po strukturi dosta razlikuju: dok su kod skupa N vrednosti podataka koncentrisane oko aritmetičke sredine, kod skupa M slučaj je upravo suprotan - vrednosti podataka su relativno daleko od srednje vrednosti. Mere disperzije se i koriste da bi se uočile ovakve osobine skupova odnosno uzoraka.

Razlikujemo apsolutne i relativne mere disperzije.

  • apsolutne mere disperzije
    • interval varijacije
    • interkvartilna razlika
    • srednje apsolutno odstupanje
    • varijansa skupa
    • standardna devijacija skupa
  • relativne mere disperzije
    • koeficijent varijacije
    • normalizovano standardno odstupanje


Interval varijacije predstavlja razliku između najniže i najviše vrednosti obeležja i pokazuje u kom rasponu se kreću vrednosti podataka kojima raspolažemo:

i = xmax - xmin 

Interkvartilna razlika eliminiše 25% najnižih i 25% najviših vrednosti podataka ostavljajući 50% podataka koji se grupišu u okolini aritmetičke sredine. Geometrijska interpretacija interkvartilne razlike je:

 

Slika 2: Geometrijska interpretacija interkvartilne razlike

Interkvartilna razlika se, dakle, izračunava na sledeći način:

iq = Q3 - Q

Ako je interkvartilna razlika mala, a interval varijacije veliki to znači da posmatrani skup odnosno uzorak ima izražene ekstremne vrednosti na krajevima, ali da ostale vrednosti ne pokazuju veliki varijabilitet. Ako je situacija obrnuta (velika interkvartilna razlika) onda je struktura skupa (uzorka) nejasna i potrebna su dalja ispitivanja.

Srednje apsolutno odstupanje predstavlja zbir apsolutnih vrednosti odstupanja vrednosti obeležja od aritmetičke sredine. Po formuli d¡ = |x¡ - µ| određuje se apsolutna vrednost odstupanja vrednosti obeležja xi od aritmetičke sredine μ; zbir svih odstupanja za sva obeležja daje srednje apsolutno odstupanje:

 

Prosek kvadrata odstupanja vrednosti obeležja od aritmetičke sredine predstavlja varijansu:

 

Varijansa za grupisane podatke se najčešće izračunava na sledeći način:

 

Koren varijanse predstavlja standardnu devijaciju koja je najčešće korišćena mera disperzije:

 

Relativne mere disperzije su koeficijent varijacije:

V = σ/μ

koji pokazuje prosečno odstupanje vrednosti obeležja od aritmetičke sredine, kao i standardizovano (normalizovano) odstupanje:

 

koje predstavlja opštu meru odstupanja podataka od aritmetičke sredine koja se izražava u jedinicama standardne devijacije.


Mere oblika rasporeda

Mere oblika rasporeda su mere koje pokazuju simetričnost i spljoštenost rasporeda. Ove mere dalje definišu skup odnosno uzorak koji se posmatra pokazujući kako se vrednosti obeležja ponašaju.

Relativna mera asimetrije obeležava se sa ∂3 i predstavlja količnik trećeg momenta i standardne devijacije stavljene na treći stepen:

3 = M33 

gde se treći moment dobija na sledeći način:

 

Za simetrične rasporede relativna mera asimetrije   je jednaka nuli, za pozitivno asimetrične (asimetrija udesno) je veći od nule, a za negativno asimetrične (asimetrija ulevo) je manji od nule. Rasporedi različite simetrije, a samim tim i različite relativne mere asimetrije dati su na sledećoj slici:

 

Slika 3: Simetričnost rasporeda

Relativna mera spljoštenosti pokazuje u kojoj meri je raspored posmatranog skupa izduženiji odnosno spljošteniji od normalne spljoštenosti. Za spljošteniji raspored je karakterističan veći interval varijacije nego za manje spljošten (odnosno više izdužen) raspored. Relativna mera spljoštenosti predstavlja količnik četvrtog momenta i standardne devijacije stavljene na četvrti stepen:

4 = M44 

Četvrti momenat se, slično kao treći, izračunava na sledeći način:

 

Raspored posmatranog skupa je normalno spljošten za ∂4 = 3 . Za ∂4 < 3 raspored je više spljošten (manje izdužen) od normalne spljoštenosti, a za ∂4 > 3 raspored je manje spljošten (više izdužen).

Slika 4: Spljoštenost rasporeda

Dodaj komentar Sviđa mi se - (1) Ne sviđa mi se - (0)    

  • Statističke metode u marketingu 1
  • Statističke metode u marketingu 2
  • Statističke metode u marketingu 3